Да, могут, если ипотечная квартира является залогом. Квартиры на первичном рынке, обычно, остаются в залоге у банка до конца срока погашения кредита. Жилье вторичного рынка можно приобрести в ипотеку под залог другой недвижимости. Арест накладывается, согласно договору с банком. Чаще всего причиной этого могут быть просрочки платежей или нарушение договора.
Арест ипотечной квартиры по другим, не связанным с кредитом, причинам, возможен в рамках уголовного разбирательства, когда истец опасается, что ответчик продаст квартиру до компенсации ущерба.